将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．

（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）讨论函数零点的个数.

【题目】设函数，，则下列说法正确的有（ ）

A.不等式的解集为；

B.函数在单调递增，在单调递减；

C.当时，总有恒成立；

D.若函数有两个极值点，则实数.

A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

B.设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

C.设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越弱；

D.在一个列联表中，由计算得的值，在的前提下，的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大.

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当且时，求证：.

【题目】已知抛物线（）的焦点，为坐标原点，，是抛物线上异于的两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线，的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点.

【题目】已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到准线的最小距离为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于，两点，与抛物线交于，两点，，分别为弦，的中点，求的最小值.

【题目】已知圆C：，直线l过定点．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

【题目】某班主任利用周末时间对该班级年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于之间，现将所有分数情况分为、、、、、、共七组，其频率分布直方图如图所示，已知.

（1）求频率分布直方图中、的值；

（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．