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    【题目】上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

    由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

    黄赤交角

    正切值

    0.439

    0.444

    0.450

    0.455

    0.461

    年代

    公元元年

    公元前2000年

    公元前4000年

    公元前6000年

    公元前8000年

    根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )

    A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

    C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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    【题目】已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足；③在单调递减；④是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是( )

    A.4B.3C.2D.1

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程(为参数)，直线的参数方程(为参数).

    （1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求直线的倾斜角.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知动圆P恒过定点，且与直线相切．

    （Ⅰ）求动圆P圆心的轨迹M的方程；

    （Ⅱ）正方形ABCD中，一条边AB在直线y＝x＋4上，另外两点C、D在轨迹M上，求正方形的面积．

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    【题目】如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元.假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：

    甲公司送餐员送餐单数频数表

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    20

    40

    20

    10

    10

    乙公司送餐员送餐单数频数表

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    10

    20

    20

    40

    10

    （1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；

    （2）若将频率视为概率，回答以下问题：

    （i）记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

    （ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

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    【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．则下列结论中正确的个数为

    ①AC⊥BE；

    ②EF∥平面ABCD；

    ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；

    ④的面积与的面积相等，

    A.4B.3C.2D.1

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程(为参数)，直线的参数方程(为参数).

    （1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求直线的倾斜角.

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