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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程(为参数)，直线的参数方程(为参数).

    （1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求直线的倾斜角.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）消去参数后化简整理即可得到曲线的普通方程；

    （2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程中，可得到关于的一元二次方程，由韦达定理并结合参数的几何意义可得，从而求得，最后写出直线的倾斜角即可.

    （1）由曲线的参数方程 (为参数)， 可得：，

    由，得：，

    曲线的参数方程化为普通方程为：；

    （2）中点的极坐标化成直角坐标为，

    将直线的参数方程代入曲线的普通方程中，得：，

    化简整理得：，

    ，

    即，

    ，

    即，

    又，

    直线的倾斜角为.

    练习册系列答案
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    甲公司送餐员送餐单数频数表

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    20

    40

    20

    10

    10

    乙公司送餐员送餐单数频数表

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    10

    20

    20

    40

    10

    （1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；

    （2）若将频率视为概率，回答以下问题：

    （i）记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

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