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    【题目】2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收人不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：

    （1）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?

    （2）求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数，乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

    【答案】（1），，乙公司的影响度高；（2）36.75

    【解析】

    （1）根据频率之和为求得，根据频数之和为求得.分别求得甲、乙公司导游的优秀率，由此判断出乙公司的影响度高.

    （2）结合频率分布直方图，求得甲公司一年内导游旅游总收入的中位数.利用平均数的计算方法，计算出乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.

    (1)由直方图知,可得，

    由频数分布表知，可得，

    甲公司的导游优秀率为，

    乙公司的导游优秀率为，

    由于，所以乙公司的影响度高.

    (2)甲一年内导游旅游总收人的中位数为：；

    乙一年内导游旅游总收入的平均数为.

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    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）在线段上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）完成下列列联表，问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关？

    了解

    不了解

    合计

    男性

    女性

    合计

    （2）该自媒体对200个样本中了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予一等奖，另外3人给予二等奖，求一等奖与二等奖获得者都有女性的概率.

    附：

    P(K2≥k)

    0.01

    0.005

    0.001

    k

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆C满足：圆心在轴上，且与圆相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在轴正半轴上总存在定点，使得为定值，则点的纵坐标为_________.

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    【题目】如图，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成的三角地块.

    （1）求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积的最小值；

    （2）若景区中心与木栈道段连线的.

    ①将木栈道的长度表示为的函数，并指定定义域；

    ②求出木栈道的长度最小值.

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    【题目】第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

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    C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等

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    f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

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