【题目】第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.第一场得分的中位数为
B.第二场得分的平均数为
C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等
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【题目】小姜同学有两个盒子
和
，最初盒子有6枚硬币，盒子是空的.在每一回合中，她可以将一枚硬币从盒移到盒，或者从盒移走
枚硬币，其中是盒中当前的硬币数.当盒空时她获胜.则小姜可以获胜的最少回合是( )
A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合
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【题目】已知圆
，点
，
是圆上一动点，点
在线段
上，点
在半径
上，且满足
.
（1）当在圆上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与轨迹交于点
（不在
轴上），垂直于的直线交于点
，与
轴交于点
，若
，求点横坐标的取值范围.
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【题目】如图，在菱形
中，
沿对角线
将△
折起，使
之间的距离为
若
分别为线段
上的动点
（1）求线段
长度的最小值；
（2）当线段长度最小时，求直线与平面
所成角的正弦值
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【题目】2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收人不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：
（1）求
的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?
（2）求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数，乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）若直线与曲线至多只有一个公共点，求实数
的取值范围；
（2）若直线与曲线相交于
，
两点，且，的中点为
，求点的轨迹方程．
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【题目】在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取1；再取1后面两个偶数2,4；再取4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再取9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再取此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直取下去，得到一个新数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个新数列中，由1开始的第2 019个数是( )
A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974
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【题目】已知椭圆E：
（
）的焦距为
，直线
：
与x轴的交点为G，过点
且不与x轴重合的直线
交E于点A，B.当垂直x轴时，
的面积为
.
（1）求E的方程；
（2）若
，垂足为C，直线
交x轴于点D，证明：
.
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