【题目】已知椭圆的左右顶点为，为椭圆上异于的动点，设直线的斜率分别为，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）当椭圆内切于圆时，设动直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，若，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在矩形中，，，分别在线段和上，且，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面.

（1）求证：平面平面；

（2）点为线段的中点，求三棱锥的体积.

【题目】2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是.

（1）求图中的值；现釆用分层抽样在和中随机抽取8名代表，从8人中仼选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？

（2）根据已知条件，完成下面的列联表，并根据此统计结果判断：能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

参考数据及公式：

A.B.C.D.

【题目】如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）.根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A. 电视机销量最大的是第4季度

B. 电冰箱销量最小的是第4季度

C. 电视机的全年销量最大

D. 电冰箱的全年销量最大

【题目】已知椭圆，为其左焦点，在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值.

【题目】某学校为了了解学生对《3.12植树节》活动节日的相关内容，学校进行了一次10道题的问卷调查，从该校学生中随机抽取50人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，五组，得到如下频率分布直方图.

（1）若答对一题得10分，答错和未答不得分，估计这50名学生成绩的平均分；

（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.

①已知直线、和平面，若，，则；

②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；

③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.

其中，正确命题的序号为_______.

【题目】设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则，，的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】三棱锥中， 互相垂直， ， 是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

A. B. C. D.