(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线C1：x2＝2py（p＞0），圆C2：x2+y2﹣8y+12＝0的圆心M到抛物线C1的准线的距离为，点P是抛物线C1上一点，过点P，M的直线交抛物线C1于另一点Q，且|PM|＝2|MQ|，过点P作圆C2的两条切线，切点为A、B．

（Ⅰ）求抛物线C1的方程；

（Ⅱ）求直线PQ的方程及的值．

【题目】如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．

分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；

用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？

参考公式：．

【题目】已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，且关于的方程恰有三个实数根，，，求证：.

【题目】已知抛物线和轴上的定点，过抛物线焦点作一条直线交于、两点，连接并延长，交于、两点.

（1）求证：直线过定点；

（2）求直线与直线最大夹角为，求.

【题目】已知是一个单调递增的等比数列，是一个等差数列，是的前项和，其中，，成等差数列，.

（1）求的通项公式；

（2）若，，既成等比数列，又成等差数列.

（i）求的通项公式；

（ii）对于数列，若且，或且，则为数列的转折点，求的转折点个数.

【题目】在四面体中，已知，.

（1）当四面体体积最大时，求的值；

（2）当时，设四面体的外接球球心为，求和平面所成夹角的正弦值.