【题目】在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）

A.若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；

B.若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；

C.若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；

D.若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.

【题目】如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值，，当时，都有，且存在两个不相等的自变量值，，使得，就称为定义域上的“不严格的增函数”.下列所给的四个函数中为“不严格增函数”的是（ ）

A.；B.；

C.；D..

【题目】在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

【题目】已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求与满足的关系；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）当时，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

【题目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形，，E是上任意一点.

（1）求证：平面平面；

（2）设，当E为的中点时，求点E到平面的距离.

【题目】在新高考改革中，打破了文理分科的“”模式，不少省份采用了“”，“”，“”等模式.其中“”模式的操作又更受欢迎，即语数外三门为必考科目，然后在物理和历史中选考一门，最后从剩余的四门中选考两门.某校为了了解学生的选科情况，从高二年级的2000名学生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.

（1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；

（2）在（1）的情况下对抽取到的n名同学“选物理”和“选历史”进行问卷调查，得到下列2×2列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选科目与性别有关？

（3）在（2）的条件下，从抽取的“选历史”的学生中按性别分层抽样再抽取5名，再从这5名学生中抽取2人了解选政治、地理、化学、生物的情况，求2人至少有1名男生的概率.

参考公式：.

【题目】已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为________.

【题目】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且两个椭圆的离心率相同，设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆、上，若，则直线AB的斜率k为（ ）.

A.1B.-1C.D.

【题目】1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如，则输出i为（ ）.

A.98B.97C.96D.95