【题目】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里。因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少。统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量、，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱。请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.

（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；

（ii）记为不超过的最大整数，如，.对于（i）中求出的线性回归方程，将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是 （单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？

（参考公式），，

（参考数据），， .

，，，.

【题目】如图，平面四边形中，E，F是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

A.平面B.异面直线与所成的角为90°

C.异面直线与所成的角为60°D.直线与平面所成的角为30°

A. “”是“”的充分不必要条件

B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

C. 命题“，”的否定是“，”

D. 若命题“”为假命题，则命题，都是假命题

【题目】已知函数，其中．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，其中是自然对数的底数，求的值：

（Ⅱ）若函数是内的减函数，求正数的取值范围；

（Ⅲ）若方程无实数根，求实数的取值范围．

【题目】已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求直线的方程；

（Ⅲ）若直线上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．

【题目】在三棱柱中，⊥底面，，，为线段上一点．

（Ⅰ）若，求与所成角的余弦值；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的大小；

（Ⅲ）若二面角的大小为，求的值．

【题目】甲、乙两名枪手进行射击比赛，每人各射击三次，甲三次射击命中率均为；乙第一次射击的命中率为，若第一次未射中，则乙进行第二次射击，射击的命中率为，如果又未中，则乙进行第三次射击，射击的命中率为．乙若射中，则不再继续射击．则甲三次射击命中次数的期望为_____，乙射中的概率为_____．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）若是函数的两个极值点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆：的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.