【题目】已知函数，.

(Ⅰ)当时，求函数在区间上的最值；

(Ⅱ)若，是函数的两个极值点，且，求证：.

【题目】在如图所示的不规则几何体中，已知四边形是正方形，四边形是平行四边形，平面平面，.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

【题目】“垛积术”是我国古代数学的重要成就之一.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中记载了“方垛”的计算方法：“果子以垛，下方十四个，问计几何？术曰：下方加一，乘下方为平积.又加半为高，以乘下方为高积.如三而一.”意思是说，将果子以方垛的形式摆放（方垛即每层均为正方形，自下而上每层每边果子数依次递减1个，最上层为1个），最下层每边果子数为14个，问共有多少个果子？计算方法用算式表示为.利用“方垛”的计算方法，可计算最下层每边果子数为14个的“三角垛”（三角垛即每层均为正三角形，自下而上每层每边果子数依次递减1个，最上层为1个）共有果子数为（ ）

A.420个B.560个C.680个D.1015个

【题目】下列各函数中，满足“”是“”的充分不必要条件的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为，求直线l的方程。

【题目】在四棱锥中，已知平面，，点为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，时，恒成立，求正整数的最大值.

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[27.5，33.5]内的概率；

（2）求这50件产品尺寸的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求（）.

附：（1）若随机变量服从正态分布，则；（2）.