【题目】已知函数．

（1）若，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（2）若，且函数的值域为，求的最小值．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．

（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数x (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ；

（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

【题目】如图①：在平行四边形中,,,将沿对角线折起,使,连结,得到如图②所示三棱锥.

（1）证明：平面；

（2）若,二面角的平面角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=

A.B.

C.D.

【题目】已知正方体,过对角线作平面交棱于点,交棱于点,下列正确的是（ ）

A.平面分正方体所得两部分的体积相等；

B.四边形一定是平行四边形；

C.平面与平面不可能垂直；

D.四边形的面积有最大值.

【题目】设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）

A.在上存在，，满足

B.在有且仅有1个最小值点

C.在单调递增

D.的取值范围是

A.这五年，2013年出口额最少

B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降

D.这五年，2017年进口增速最快

（1）求出甲考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；

（2）若考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

已知函数（是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.