【题目】已知函数.
(1)若,曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)若,且函数
的值域为
,求
的最小值.
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【题目】母线长为,底面半径为
的圆锥内有一球
,与圆锥的侧面、底面都相切,现放入一些小球,小球与圆锥底面、侧面、球
都相切,这样的小球最多可放入__________个.
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【题目】如图,矩形中,
,
是
边上异于端点的动点,
于点
,将矩形
沿
折叠至
处,使面
面
.点
分别为
的中点.
(1)证明://面
;
(2)设,当x为何值时,四面体
的体积最大,并求出最大值.
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【题目】已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示,给出下列四个命题:
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确的命题是___
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【题目】过双曲线的右焦点
作直线
,且直线
与双曲线
的一条渐近线垂直,垂足为
,直线
与另一条渐近线交于点
,已知
为坐标原点,若
的内切圆的半径为
,则双曲线
的离心率为( )
A.B.
C.
D.
或2
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【题目】为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示.劳伦茨曲线为直线时,表示收入完全平等,劳伦茨曲线为折线
时,表示收入完全不平等.记区域
为不平等区域,
表示其面积,
为
的面积.将
,称为基尼系数.对于下列说法:
①越小,则国民分配越公平;
②设劳伦茨曲线对应的函数为,则对
,均有
;
③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则
;
其中正确的是:( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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