Question

【题目】为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积．将，称为基尼系数．对于下列说法：

①越小，则国民分配越公平；

②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；

③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；

其中正确的是：（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

结合基尼系数曲线的特点，可判断出①正确；由劳伦茨曲线为一条凹向横轴的曲线，可知，均有，可知②错误；再结合对应的图形特征，可求出对应的，进而可求出，即可判断③是否正确.

对于①，根据基尼系数公式，可得基尼系数越小，不平等区域的面积越小，国民分配越公平，所以①正确；

对于②，根据劳伦茨曲线为一条凹向横轴的曲线，可知，均有，可得，所以②错误；

对于③，易知表示圆心为，半径为1的圆弧，则，，故，所以③正确.

故选：B.