【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为,,离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）过 的直线与椭圆交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

（1）求证：PA∥平面MDB；

（2）求三棱锥A﹣BDM的体积.

【题目】在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，，则角A的取值范围是_____.

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【题目】已知三棱锥的所有棱长都相等，若与平面所成角等于，则平面与平面所成角的正弦值的取值范围是( )

A.B.

C.D.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）若，求证：；

（2）若时，，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知椭圆的右焦点F为抛物线的焦点，点M为和在第一象限的交点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，过焦点F的直线l与相交于A，B两点，已知，求取得最大值时直线l的方程．

【题目】如图1，多边形ABCDEF，四边形ABCD为等腰梯形，，，，四边形ADEF为直角梯形，，，以AD为折痕把等腰梯形ABCD折起，使得平面平面ADEF，如图2．

（Ⅰ）证明：平面CDE；

（Ⅱ）求直线BE与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】在四边形ABCD中，BD为四边形的一条对角线，且，将沿BD向上翻折，当点A在平面BCD内的投影恰好为的外心E时，设直线AE与平面ABC，ACD，ABD的夹角分别为，，，则（ ）

A.B.C.D.