【题目】已知函数f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.

（1）解不等式f（x）x2；

（2）当a0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，将曲线方程，先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到曲线C.

（1）点M（x，y）为曲线C上任意一点，写出曲线C的参数方程，并求出的最大值；

（2）设直线l的参数方程为，（t为参数），又直线l与曲线C的交点为E，F，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段EF的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

【题目】如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”．过椭圆第四象限内一点M作x轴的垂线交其“辅助圆”于点N，当点N在点M的下方时，称点N为点M的“下辅助点”．已知椭圆上的点的下辅助点为（1，﹣1）．

（1）求椭圆E的方程；

（2）若△OMN的面积等于，求下辅助点N的坐标；

（3）已知直线l：x﹣my﹣t＝0与椭圆E交于不同的A，B两点，若椭圆E上存在点P，使得四边形OAPB是对边平行且相等的四边形．求直线l与坐标轴围成的三角形面积最小时的m2+t2的值．

【题目】已知函数．

（1）判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．

（2）当时，

①比较与的大小关系，并说明理由；

②证明：．

（1）从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用X表示女生上台领奖的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

（2）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[﹣2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

【题目】如图，在长方体ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相交于点O，点F在线段AH上，且，BE与底面ABCD所成角为．

（1）求证：AC⊥BE；

（2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；

（3）设点M在线段BD上，且AM//平面BEF，求DM的长．

【题目】函数的部分图象如图所示，又函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）设的内角、、的对边分别为、、，又，且锐角满足，若，为边的中点，求的周长．

【题目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为，且该三棱柱外接球的表面积为14π，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）

A.B.C.D.

【题目】设函数，若，b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，则a，b，c的大小关系为( )

A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a

A.12种B.16种C.18种D.20种