【题目】如图，长方体的底面为正方形，，，，，是棱的中点，平面与直线相交于点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的正弦值．

【题目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別为双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限交于点P，若tan∠PF1F2，则该双曲线的离心率为_____．

【题目】已知正方体的棱长为，为的中点，下列说法中正确的是（　　 ）

A.与所成的角大于

B.点到平面的距离为

C.三棱锥的外接球的表面积为

D.直线与平面所成的角为

【题目】已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一个最高点为（），与之相邻的一个对称中心为，将f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（ ）

A.g（x）为偶函数

B.g（x）的一个单调递增区间为

C.g（x）为奇函数

D.函数g（x）在上有两个零点

A.πB.πC.4D.

A.B.C.D.

【题目】如图，在三棱锥中， ， ， ， ，直线与平面成角， 为的中点， ， .

（Ⅰ）若，求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

【题目】如图，矩形中，，将沿对角线向上翻折，若翻折过程中长度在内变化，则点所形成的运动轨迹的长度为__________.

【题目】已知定义域为的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）证明：（i）；

（ii）．

【题目】如图所示，四边形为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．