【题目】已知函数，其中k∈R.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值的表达式，并求的最大值.

【题目】已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，，，求与的面积的积的取值范围.

【题目】如图，四棱锥，四边形为平行四边形，，，，，，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

【题目】设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是( )

A.B.

C.D.

【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前55项和为( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

A.s1s2s3B.s1s3s2

C.s3s1s2D.s3s2s1

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值

【题目】已知椭圆C:（）的离心率为，且椭圆C的中心O关于直线的对称点落在直线上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P，M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连接交椭圆C于另一点E，求直线的斜率取值范围，并证明直线与x轴相交于定点.

【题目】在四棱锥中，底面是一直角梯形，，,，，底面.

（1）在线段上是否存在一点F，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；

（2）在（1）的条件下，若与所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间岁之间，对区间岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）求a的值并画出频率分布直方图；

（2）从被调查的20人且年龄在岁中的投资者中随机抽取3人调查对其P2P理财观的看法活动，记这3人中来自于区间岁年龄段的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.