【题目】过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，设点M（3，0）.若△MAB的面积为，则|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

A.B.C.D.

【题目】在直角坐标系xOy上取两个定点A1（，0），A2（，0），再取两个动点N1（0，m），N2（0，n），且mn＝2.

（1）求直线A1N1与A2N2交点M的轨迹C的方程；

（2）过R（3，0）的直线与轨迹C交于P，Q，过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若（λ＞1），求证：.

【题目】已知函数．

(1)若，求函数的所有零点；

(2)若，证明函数不存在极值．

【题目】全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具价值的城市品牌，作为普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，皖北某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求样本的平均数；

（Ⅱ）现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.

【题目】大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）

A.9B.10C.11D.12

【题目】已知函数

（1）若，方程的实根个数不少于2个，证明：

（2）若在，处导数相等，求的取值范围，使得对任意的，，恒有成立.

【题目】已知椭圆，过点，且该椭圆的短轴端点与两焦点，的张角为直角.

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点且斜率大于0的直线与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴相交于M，N两点，求的取值范围.

【题目】在三棱锥中，，，，，点D在线段AB上，且满足.

（1）求证：

（2）当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，矩形ABCD中，，，是AD的中点，将沿BE翻折，记为，在翻折过程中，①点在平面BCDE的射影必在直线AC上；②记和与平面BCDE所成的角分别为，，则的最大值为0；③设二面角的平面角为，则.其中正确命题的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3