【题目】某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）

A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）当时，判断直线与曲线的位置关系；

（2）若直线与曲线相交所得的弦长为，求的值.

【题目】函数，，其中常数.

（1）若函数与有相同的极值点，求的值；

（2）若，判断函数与图象的交点个数.

（1）求孙同学至少取到2道文义谜题的概率；

（2）如果孙同学答对每道事物谜题的概率都是，答对每道文义谜题的概率都是，且各题答对与否相互独立，已知孙同学恰好选中2道事物谜题，1道文义谜题，用表示孙同学答对题的个数，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为()，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：

方式一：逐份检验，则需要检验次.

方式二：混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起检验，若不是阳性，检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为.

假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.

（1）若，试求关于的函数关系式；

（2）若与干扰素计量相关，其中是不同的正实数，满足且都有成立.

（ⅰ）求证：数列为等比数列；

（ⅱ）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求的最大值.

（，）

【题目】已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线平行于轴，求函数在上的最小值；

（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围.

【题目】已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

（1）求证：平面BFC⊥平面BCDE；

（2）若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

【题目】如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是______（填序号）

①无论点在上怎么移动，都有；

②无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是；

③当点移动至中点时，直线与平面所成角最大；

④当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且.