【题目】已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

【题目】如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上的所有的点（ ）

A.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变

B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变

D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，

（l）设为参数，若，求直线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

【题目】已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若，证明：

【题目】已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.

【题目】如图1，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.

（I）若M是的中点，证明：平面；

（II）求棱锥的体积.

【题目】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：

（1）求出频率分布表中实数，的值；

（2）若从仿制的件工艺品重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.

【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【题目】已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.

（1）求定义域和值域；

（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；

（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.