【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

【题目】已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点是椭圆上的点，面积的最大值是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．

【题目】设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】定义在上的函数，如果存在函数（，为常数），使得对一切实数都成立则称为函数的一个承托函数.现有如下函数：①；②；③；④.则存在承托函数的的序号为______.（填入满足题意的所有序号）

【题目】某区在2019年教师招聘考试中，参加、、、四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

（1）从表中所有应聘人员中随机抽取1人，试估计此人被录用的概率；

（2）将应聘岗位的男性教师记为，女性教师记为，现从应聘岗位的6人中随机抽取2人.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人性别不同”，求事件发生的概率.

【题目】已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.

【题目】在直角坐标系中，圆：，圆：.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆，的极坐标方程；

（2）设，分别为，上的点，若为等边三角形，求.

【题目】已知四边形ABCD为边长等于的正方形，PA⊥平面ABCD，QC∥PA，且异面直线QD与PA所成的角为30°，则四棱锥Q－ABCD外接球的表面积等于( )

A. B. C. D.

A. B. C. D.

【题目】已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）设函数．若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围．