【题目】已知函数，其中.

(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；

(2)若函数为上的单调函数，求实数的取值范围.

（1）求W关于α的函数关系式；

（2）求W的最小值及相应的角α．

【题目】已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，，证明：.

【题目】设函数.

（Ⅰ）求证：当时，；

（Ⅱ）存在，使得成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对恒成立，求b的取值范围.

【题目】若函数的导函数，的部分图象如图所示，，当，时，则的最大值为_________.

【题目】已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A. B.

C. D.

【题目】如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北偏东方向，且与相距，一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

(1)若，求证：在区间是增函数；

(2)设，若对任意的，恒有，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．

【题目】设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（ ）

A.B.C.D.