【题目】已知，函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)若是的极值点，且曲线在两点， 处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为、，求的取值范围.

【题目】在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形,底面,,,是的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)若与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.

【题目】某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）

(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望．

【题目】已知函数 .

（1）求时，的单调区间；

（2）若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明.

【题目】已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点A的切线与交于点N，求面积的最小值.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

【题目】已知函数，若方程有四个不等的实数根，则的取值范围是（ ）

A.B.或

C.或D.或

【题目】已知函数 .

（1）求时，的单调区间；

（2）若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明.

【题目】在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，底面，，，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）上是否存在点，使得三棱锥的体积是三棱锥体积的.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点A的切线与交于点N，求面积的最小值.