【题目】如图，已知椭圆 的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在区间上的值域.

（2）对于任意，都有，求实数的取值范围.

根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ）

A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

【题目】已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集” .给出下列四个集合：

① ；

②；

③ ；

④.

其中是“垂直对点集”的序号是（ ）.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【题目】如图所示,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点。

(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；

(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥体积与圆柱体积的比.

【题目】若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．

【题目】在平面直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，直线的极坐标方程为，直线交圆于两点，为中点.

（1）求点轨迹的极坐标方程；

（2）若，求的值.

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知且，若函数没有零点，求证：．

【题目】某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：

（1）建立关于的回归直线方程；

（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？

（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程，其中，

参考数据：，

【题目】已知函数下列关于函数的零点个数判断正确的是（ ）

A.当时，至少有2个零点B.当时，至多有9个零点

C.当时，至少有4个零点D.当时，至多有4个零点