【题目】已知函数
下列关于函数
的零点个数判断正确的是( )
A.当
时,至少有2个零点B.当
时,至多有9个零点
C.当
时,至少有4个零点D.当
时,至多有4个零点
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【题目】已知定义在
上的奇函数
满足
,且
时,
,给出下列结论:①
;②函数
在
上是增函数;③函数
的图像关于直线
对称;④若
,则关于
的方程
在
上的所有根之和为
.则其中正确命题的序号为____________.
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【题目】已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名,有
,
,
三位学生对其排名猜测如下:
:甲第一名,乙第二名;
:丙第一名;甲第二名;
:乙第一名,甲第三名.成绩公布后得知,
,
,
三人都恰好猜对了一半,则第一名是__________.
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【题目】如图所示,三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点。
![]()
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线
与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥
体积与圆柱体积的比.
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【题目】已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示:
![]()
根据该折线图可知,下列说法错误的是( )
A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高
B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低
C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益
D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元
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【题目】如图,在三棱锥D-ABC中,
底面ABC,
为正三角形,若
,
,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,射线
与曲线
交于点
,点
满足
,设倾斜角为
的直线
经过点
.
(1)求曲线
的直角坐标方程及直线
的参数方程;
(2)直线
与曲线
交于
、
两点,当
为何值时,
最大?求出此最大值.
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