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【题目】已知函数下列关于函数的零点个数判断正确的是(

A.时,至少有2个零点B.时,至多有9个零点

C.时,至少有4个零点D.时,至多有4个零点

【答案】B

【解析】

画出的图像,再分,两种情况分析复合函数的零点个数即可.

先分析,,,

处取最大值2.

①当时:

要取得最少的零点个数,,此时.此时函数图像如图.

,,由图得零点个数为1.A错误.

要取得最多的零点个数,则此时,此时.如图

,所以,,.

, 有一根, ,均有4,一共有9个零点.

此时在区间上有两根.

.求解得.B正确.

②当,函数为增函数,画出图像有

,,其中,由图知,.2个零点, 有一个零点.故一共有3个零点.

所以C,D错误.

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