【题目】已知函数在处的切线斜率为2.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在上无解，求的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点．

（1）证明：平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离．

（3）若点M在棱BC上，且二面角为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，．

（1）求证：平面PAD；

（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．

A. 函数f(x)的最小正周期为

B. 函数f(x)的图象可由g(x)＝Acos ωx的图象向右平移个单位长度得到

C. 函数f(x)的图象关于直线x＝对称

D. 函数f(x)在区间上单调递增

【题目】设，，其中m是不等于零的常数.

（1）时，直接写出的值域；

（2）求的单调递增区间；

（3）已知函数，，定义：，，，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，.当时，恒成立，求n的取值范围.

【题目】已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线对称.

（1）求双曲线C的方程；

（2）设直线与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线经过及AB的中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围；

（3）若Q是双曲线C上的任一点，、为双曲线C的左、右两个焦点，从引的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

【题目】在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是________

（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；

（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率.

【题目】已知椭圆的离心率e满足，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)证明：为定值．

【题目】如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，为正三角形，D为A的中点，AC=2．

(1)证明：PB⊥AC；

(2)若三棱锥的体积为，求二面角A—PC—B的余弦值