【题目】已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.

（1）求m的值及数列的通项公式；

（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

【题目】党的十九大报告指出，在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某地区有100户贫困户，经过一年扶贫后，为了考查该地区的“精准扶贫”的成效该地区脱贫标准为“每户人均年收入不少于4000元”，现从该地区随机抽取A、B两个村庄，再从这两个村庄的贫困户中随机抽取20户，调查每户的现人均年收入，绘制如图所示的茎叶图单位：百元.

（1）观察茎叶图中的数据，判断哪个村庄扶贫成效较好？并说明理由；

（2）计划对没有脱贫的贫困户进一步实行“精准扶贫”，下一年的资金投入方案如下：对人均年收入不高于2000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金5000元；对人均年收入高于2000元但不高于3000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金3000元；对人均年收入高于3000元但不高于4000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金1000元；对已经脱贫的贫困户不再增加扶贫资金投入.依据此方案，试估计下一年该地区共需要增加扶贫资金多少元？

【题目】已知函数，下列说法正确的是__________.的值域是；当时，方程有两个不等实根；若函数有三个零点时，则；经过有三条直线与相切.

【题目】九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥和一个鳖臑四个面均为直角三角形的四面体在如图所示的堑堵中，已知，若阳马的外接球的表面积等于，则鳖臑的所有棱中，最长的棱的棱长为（ ）

A.5B.C.D.8

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的导函数在上有三个零点，求实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.

【题目】已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，且.

（1）求证：平面PBD；

（2）若PB与平面ABCD所成的角为，求二面角D-PC-B的余弦值.

（1）已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程，若高考看作第11次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；

（2）把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中，从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究，设抽取考试成绩不等于平均值的个数为，求出的分布列与数学期望.

参考公式：.

【题目】已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列，的通项公式；

（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．

（1）设，判断在上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；

（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．