【题目】如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面，求四棱锥的体积.

【题目】已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，设，，若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】长轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点，在轴上，抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点， 且，的面积为3.

（1）求椭圆和抛物线的标准方程；

（2）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于，，若，求直线的斜率.

【题目】我市为改善空气环境质量，控制大气污染，政府相应出台了多项改善环境的措施.其中一项是为了减少燃油汽车对大气环境污染.从2018年起大力推广使用新能源汽车，鼓励市民如果需要购车，可优先考虑选用新能源汽车.政府对购买使用新能源汽车进行购物补贴，同时为了地方经济发展，对购买本市企业生产的新能源汽车比购买外地企业生产的新能源汽车补贴高.所以市民对购买使用本市企业生产的新能源汽车的满意度也相应有所提高.有关部门随机抽取本市本年度内购买新能源汽车的户，其中有户购买使用本市企业生产的新能源汽车，对购买使用新能源汽车的满意度进行调研，满意度以打分的形式进行.满分分，将分数按照分成5组，得如下频率分布直方图.

（1）若本次随机抽取的样本数据中购买使用本市企业生产的新能源汽车的用户中有户满意度得分不少于分，把得分不少于分为满意.根据提供的条件数据，完成下面的列联表.

并判断是否有的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关？

（2）以频率作为概率，政府对购买使用新能源汽车的补贴标准是：购买本市企业生产的每台补贴万元，购买外地企业生产的每台补贴万元.但本市本年度所有购买新能源汽车的补贴每台的期望值不超过万元.则购买外地产的新能源汽车每台最多补贴多少万元？

附：，其中.

【题目】如图，已知中，，平面，是的中点.

（Ⅰ）若是的中点，求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

【题目】已知函数，若存在，使得，则实数的值为______．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有+…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值

（3）若bn=（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

【题目】已知函数．

（1）求证：函数在内单调递增；

（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．