【题目】若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“—数列”.

（1）若是“—数列”且，写出的所有可能值；

（2）设是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；

（3）若是“—数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有），求集合的元素个数的所有可能值的个数.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，都有成立，求实数的最小值.

【题目】已知椭圆：的离心率为，过的左焦点做轴的垂线交椭圆于、两点，且.

（1）求椭圆的标准方程及长轴长；

（2）椭圆的短轴的上下端点分别为，，点，满足，且，若直线，分别与椭圆交于，两点，且面积是面积的5倍，求的值.

【题目】平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若直线上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.

（1）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生完成套卷数之和为4的概率？

（2）若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（3）试判断男学生完成套卷数的方差与女学生完成套卷数的方差的大小（只需写出结论）.

（1）甲在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门；

（2）乙在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门；

（3）丙在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门；

（4）丁在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门；

（5）戊在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门.

根据以上信息，，，，，，，，这8个旗门从上至下的排列顺序共有（ ）种可能.

A.6B.7C.8D.12

【题目】已知数列的前项和为，且点在函数的图像上；

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：，，求的通项公式；

（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

【题目】如图，已知动直线交圆于坐标原点和点，交直线于点；

（1）若，求点、点的坐标；

（2）设动点满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；

（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

（4）判断曲线是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

【题目】经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

【题目】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：

①若，垂直于同一平面，则与平行；

②若，平行于同一平面，则与平行；

③若，不平行，则在内不存在与平行的直线；

④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

其中真命题的个数为（　　）

A.4B.3C.2D.1