【题目】若关于x的方程（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解,则实数a的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（　　）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若是直线上一点，是曲线上一点，求的最大值.

【题目】已知圆，圆内一点，动圆经过点且与圆内切.

（1）求圆心的轨迹的方程.

（2）过点且不与坐标轴垂直的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

【题目】如图1，梯形中，，，，为的中点，将沿翻折，构成一个四棱锥，如图2.

（1）求证：异面直线与垂直；

（2）求直线与平面所成角的大小；

（3）若三棱锥的体积为，求点到平面的距离.

（1）已知顶点的坐标为，求外接圆的方程；

（2）若过点的直线被圆所截的弦长为，求直线的方程.

【题目】已知函数.

（1）当时，试讨论函数的单调性，并求出函数的极值；

（2）若恒成立，求的最大值.

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表，再根据列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

附：，

【题目】已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴，直线被圆截得的弦长分别为，且.

（1）求圆的方程；

（2）问与直线，轴，轴都相切的圆是否存在，若存在请求出所有满足条件的圆的方程，若不存在也请说明理由.

【题目】如图，底面是边长为2且的菱形，平面，，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）点在线段上，且三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，求二面角的正弦值.