【题目】已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（ ）

A.抛物线的方程是B.抛物线的准线是

C.的最小值是D.线段AB的最小值是6

【题目】三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，底面ABC，若，，且，则下列说法正确的是（ ）

A.是钝角三角形B.此球的表面积等于

C.平面PACD.三棱锥APBC的体积为

A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B.甲的不同的选法种数为15

C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

D.乙、丙两名同学都选物理的概率是

【题目】在平面直角坐标系中，若，，且.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.

【题目】如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2．

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．

【题目】已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若在上成立，求的取值范围．

【题目】2019年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程；

（2）若分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标.

【题目】已知点，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与分别交轨迹于四点.求的取值范围.