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    【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（其中为参数）.在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线：的焦点的极坐标为.

    （1）求常数的值；

    （2）设与交于、两点，且，求的大小.

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    【题目】“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日.在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、春联等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联。茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联的人数，则它们的中位数依次为( )

    A.25，27B.26，25C.26，27D.27，25

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    【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（其中为参数）.在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线：的焦点的极坐标为.

    （1）求常数的值；

    （2）设与交于、两点，且，求的大小.

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    【题目】已知函数，为自然对数的底数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）是否存在常数，使恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知点在椭圆:（）上，且点到左焦点的距离为3.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设点关于坐标原点的对称点为，又两点在椭圆上，且，求凸四边形面积的最大值.

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    【题目】如图，在各棱长均相等的三棱柱中，设是的中点，直线与棱的延长线交于点.

    （1）求证:直线平面；

    （2）若底面，求二面角的正弦值.

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    【题目】“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知椭圆上任一点到，的距离之和为4.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知点，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

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