若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）若函数（θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

集合A=[-1，1]，B={x|2k-1≤x≤k}，若A∩B≠∅，则实数k的取值范围是________．

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=

1. A.
   （0，）
2. B.
   [，1]
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [1，2）

设是互不共线的非零向量，给出下列命题：①；②；③若，则与垂直；④在等边△ABC中，与的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

对于函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间[，]上是减函数；
③直线x=是f（x）的图象的一条对称轴；
④f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移而得到．
其中正确命题的序号是________（把你认为正确的都填上）．

函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1的最小正周期是________，最大值是________．

已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=，其中是“倍约束函数的是 ________．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M为AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面MA₁C；
（2）求直线BC₁与平面AA₁B₁B所成角的大小．

若，，α，β都为锐角，则α+β=________．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=BC=2，∠ACB=90°．
（1）如图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；
（2）若P是AA₁的中点，求四棱锥B₁-C₁A₁PC的体积．