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已知函数f(x)=
1
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x),求:
(1)函数f(x)的最小正周期;
(2)函数f(x)的最大值及相应的x值.

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13、已知二次函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且在点(0,f(0))处切线的斜率k=-2,则f′(2)=
2

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已知集合A={x|1≤x≤20,x∈N*},任取x∈A,则对数log2x是一个正整数的概率是(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
10

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4、在等差数列{an}中,a2=3,a4=7,ak=15,则k等于(  )

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某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分).某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这12道选择题,试求:
(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.

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已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=3
,曲线C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ
,设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值.

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已知数列{an}满足:an=
a
n
2
+
1
4
,n为偶数
2a
n+1
2
-a+
1
2
,n为奇数
(n∈N*,a∈R,a为常数),
数列{bn}中,bn=a22n-1
(1)求a1,a2,a3
(2)证明:数列{bn}为等差数列;
(3)求证:数列{bn}中存在三项构成等比数列时,a为有理数.

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精英家教网已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,焦点F在直线m:y=
43
(x-1)
上,直线m与抛物线相交于A,B两点,P为抛物线上一动点(不同于A,B),直线PA,PB分别交该抛物线的准线l于点M,N.
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以MN为直径的圆C经过焦点F,且当P为抛物线的顶点时,圆C与直线m相切.

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精英家教网已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的图象如图所示,直线x=
8
,x=
8
是其两条对称轴.
(1)求函数f(x)的解析式并写出函数的单调增区间;
(2)若f(α)=
6
5
π
8
<α<
8
,求f(α+
π
8
)的值.

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8、函数f(x)=x3+ax在(1,2)处的切线方程为
y=4x-2

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