已知双曲线的左右焦点F₁，F₂，P是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们夹角为，则双曲线离心率e是________．

如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则四面体PQEF的体积为________．

设等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求数列{b_n}的公比q；
（2）若a_n=b_m，n，m∈N^*，求n与m之间的关系；
（3）将数列{a_n}，{b_n}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{c_n}，是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r）使得p，q，r和c_p+p，c_q+q，c_r+r均成等差数列？说明理由．

已知平面向量，，若存在不为零的实数m，使得：，，且，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

函数y=|sinx|的一个单调增区间是________（写出一个即可）．

已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是________．

展开式的常数项是________．（用数字作答）

已知动圆P与圆M：（x+1）²+y²=16相切，且经过M内的定点N（1，0）．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

集合M={1，2，3}的子集的个数是

1. A.
   4
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
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已知函数，g（x）=x+ax³，a为常数．
（1）求函数f（x）的定义域M；
（2）若a=0时，对于x∈M，比较f（x）与g（x）的大小；
（3）讨论方程f（x）=g（x）解的个数．