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已知全集U=R,集合A={x∈Z|y=
x-3
},B={x|x>5},则A∩(?UB)=(  )

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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
(1)判断函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设M>0,N>0,若f(x),g(x)在D上分别以M,N为上界.求证:函数f(x)+g(x)在D上以M+N为上界;
(3)若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
在[0.+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,DM=3
2


(1)求证:OM∥平面ABD;
(2)求证:平面ABC⊥平面MDO;
(3)求三棱锥D-ABC的体积.

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已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式(
ab
)x≥2m+1
在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=
(
1
2
)|x|-
1
4
,x≤0
|log2(x-1)|,x>1

(1)在下面给定的坐标系中作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的零点和值域;
(3)若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.

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对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2)有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

当f(x)=2x时,上述结论中正确结论的序号是
①③④
①③④

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(3-a)-
3
5
+(1+2a)-
3
5
>0
,则实数a的取值范围是
(-∞,-4)∪(-
1
2
,3)
(-∞,-4)∪(-
1
2
,3)

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如图所示,阴影部分的面积S是h(0≤h≤H) 的函数,下图表示该函数图象的是(  )

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函数f(x)=
4x+1
2x
的图象(  )

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集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是(  )

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同步练习册答案