如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，D是AB的中点，E是A₁C₁的中点，F是B₁B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°．
（1）求此三棱柱的高；
（2）求二面角C-AF-B的大小．

函数f（x）=x⁴-4x-2在区间[-1，2]上至少有 ________个零点．

选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，n∈N^*．求证：．

选修4-1：几何证明选讲
在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且 ．
求证：BN=2AM．

已知坐标平面内O为坐标原点，，P是线段OM上一个动点．当取最小值时，求的坐标，并求cos∠APB的值．

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个________．

如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的 面 积为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

已知函数f（x）=ax²+lnx（x＞0）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当a=0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证：．

如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度θ，则cosθ=________．

（1）已知，求sin⁴x+cos⁴x的值；
（2）已知，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．