已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x²+4x-30的零点相同，数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（）ⁿ]≤S_n＜2．

设命题甲：{a|关于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集是R}；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的________条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取）．

用三条直线x+2y=2，2x+y=2，x-y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）用不等式组 ________表示．

已知向量，函数．
（1）求函数f（x）的最大值，并写出相应x的取值集合；
（2）若，且α∈（0，π），求tanα的值．

在△ABC中，，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知有

1. A.
   最小值
2. B.
   最大值
3. C.
   最小值
4. D.
   最大值

已知集合M={y|y=x²-2}，集合N={x|y=x²-2}，则有

1. A.
   M=N
2. B.
   M∩（C_RN）=Φ
3. C.
   N∩（C_RM）=Φ
4. D.
   N⊆M

已知向量，（O为坐标原点）．
（1）若，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

下列命题：
①空集是任何集合的子集；
②若整数a是素数，则a是奇数；
③若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；
④=2
其中真命题的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是 ________．