定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．

若不等式x²+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为________．

椭圆C₁的中心在原点，过点（0，），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C₂的任意一条直径，求的最大值．
（3）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；

计算=________．

在平行四边形ABCD中，若，则必有

1. A.
   ABCD为菱形
2. B.
   ABCD为矩形
3. C.
   ABCD为正方形
4. D.
   以上皆错

f（x）=的值域为

1. A.
   （--1，-1）∪（-1，-1）
2. B.
   [，-1）∪（-1，]
3. C.
   （，）
4. D.
   [，]

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知a、b、c都是实数，则“ac²＞bc²”是“a＞b”的

1. A.
   必要不充分条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较的大小关系．