若sin（π+α）=0.2，则sinα=________．

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   （-1，2）
4. D.
   （2，3）

已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么

1. A.
   b∥M?b⊥a
2. B.
   b⊥a?b∥M
3. C.
   N⊥M?a∥N
4. D.
   a?N?M∩N≠φ

已知函数f（x）=x²-2x+3，则f（x）的单调减区间是________．

如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ₁、θ₂．试证明cos²θ₁+cos²θ₂为定值．

已知偶函数f（x）的定义域为{x||x+2-a|＜a，x∈R}，则正数a的值为 ________．

已知，且α是第三象限的角，
计算：
（1）sinα+cosα；　　　
（2）tan2α．

设函数f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂为函数f（x）的两个极值点，且，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x₀，f（x₀））（x₀为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x₀的取值范围．

数列{a_n}满足：a₁=，a₂=，且a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=na₁a_n+1对任何的正整数n都成立，则的值为

1. A.
   5032
2. B.
   5044
3. C.
   5048
4. D.
   5050

（sin15°+cos15°）²=________．