某海滨城市坐落在一个三角形海域的顶点O处（如图），一条海岸线AO在城市O的正东方向，另一条海岸线OB在城市O北偏东方向，位于城市O北偏东方向15km的P处有一个美丽的小岛．旅游公司拟开发如下一条旅游观光线路：从城市O出发沿海岸线OA到达C处，再从海面直线航行，途经小岛P到达海岸线OB的D处，然后返回城市O．为了节省开发成本，要求这条旅游观光线路所围成的三角形区域面积最小，问C处应选址何处？并求这个三角形区域的最小面积．

函数的单调增区间为________．

已知函数f（x）=a-．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

以抛物线C：y²=8x上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为________．

一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁BC．

已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“?q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为 ________．

下列命题中为假命题的是

1. A.
   3＞4或3＜4
2. B.
   命题“若x²+y²=0，则x，y全为0．”的否命题
3. C.
   7≤8
4. D.
   命题“若a=0，则ab=0．”的逆命题

已知：在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形．
求证：（1）平面B₁AC∥平面DC₁A₁；
（2）平面B₁AC⊥平面B₁BDD₁．

在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有

1. A.
   60种
2. B.
   81种
3. C.
   100种
4. D.
   126种

函数f（x）=4x²的导函数是

1. A.
   f′（x）=2x
2. B.
   f′（x）=4x
3. C.
   f′（x）=8x
4. D.
   f′（x）=16x