已知函数．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

①（不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜α的解集为∅，则实数α的取值范围是________．
②（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为________．

直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=________．

下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此教据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：

分组	频数	频率	奖品价值（元）
[10，25）	5	0.25	20
[15，20）	12	n	40
[20，25）	m	p	60
[25，30）	1	0.05	80
合计	M	1

（I）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）学校决定对参加社区服务的这M名学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）区间的学生依次发放价值80元，60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．

若双曲线的右焦点F与圆C：x²-4x+y²-6=0的圆心重合，点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}且有A∪B=A，则a 的取值范围是________．

求函数f（x）=xe^x的单调区间和极值．