如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分别是棱AB，A₁C₁的中点．
（I）证明：EF∥平面BCC_1B1；
（II）求点C₁到平面AFB₁的距离．

设g（x）=2x+，x．
（1）若m=1，求g（x）的单调区间（简单说明理由，不必严格证明）；
（2 ）若m=1，证明g（x）的最小值为g（）；
（3）若，g₂（x）=，不等式|g₁（x）-g₂（x）|≥p恒成立，求实数p的取值范围．

若方程2^x-kx-2=0在（0，1）上有且仅有一个实数解，求实数k的范围．

若复数z=（1+i）i（i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

抛物线y=x²的一条切线方程为6x-y-b=0，则切点坐标为________．

△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为________．

若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6）．
求：
（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望．

若，且a₁：a₃=1：7，则n=

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   7
4. D.
   10

不等式log₂（1-x）≤3的解集是________．