在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

设log_ax=log_by=2，a+b=2，则x+y的取值范围为________．

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求证：函数f（x） 在（-7，+∞） 内单调递增；
（2）若关于x 的方程f（x）=x+m 在[1，2]上有解，求m 的取值范围．

已知：A={x||x-a|≤3}，B={x||x-3|＞2 }，A∪B=R，求a的取值范围．

设α为三角形的一个内角，且，则cos2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（I）若G为△ABC的重心，，设，用向量a、b、c表示向量；
（II）若平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD中点，AC₁∩BD₁=O，求证；OE⊥平面ABC₁D₁．

已知实数x，y满足x+2y=3，则2^x+4^y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   16
4. D.
   不存在

如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则

1. A.
   d＜f＜e
2. B.
   e＜f＜d
3. C.
   d=e＜f
4. D.
   e=d＞f

已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x²+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式．

若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则

1. A.
   最大值为1
2. B.
   最小值为1
3. C.
   最大值为2
4. D.
   没有最大、小值