已知函数，且x≠a）．
（Ⅰ） 证明：f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
（Ⅱ） 当函数f（x）的定义域为时，求函数f（x）的值域．

已知数列{a_n}中，S_n为该数列的前n项和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   60
4. D.
   90

某高中共有在读学生430人，其中高二160人，高一人数是高三人数的2倍．为了解学生身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高二学生32人，则该样本中的高三学生人数为________．

已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．
（I）求检验次数为4的概率；
（II）设检验次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．

函数f（x）=xe^x（其中e=2.71828…）的图象在（0，0）处的切线方程是________．

解不等式．

对于函数y=log_0.5（x²-6x+7），下面结论正确的是

1. A.
   有最大值-3
2. B.
   有最小值3
3. C.
   有最小值-3
4. D.
   不存在最值

若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.