已知点A（4，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足，则的最大值是________．

设F（x）的定义域为R，且满足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定义在R上的函数f（x）满足下述条件：①f（x）是奇函数；②f（x+2）是偶函数；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
（1）设G（x）=f（x+4），判断G（x）的奇偶性并证明；（2）解关于x的不等式：f（x）≤1．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点在该双曲线上，则与的夹角大小为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

已知z∈C，则命题“z是纯虚数”是命题“”的________条件．

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是________．

为了得到函数y=sin2x的图象，只需把y=cos2x的图象

1. A.
   向左平移
2. B.
   向右平移
3. C.
   向左平移
4. D.
   向左平移

已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n?α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是

1. A.
   p或q
2. B.
   ?p或q
3. C.
   ?p且q
4. D.
   p且q

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是

X	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）的定义域为D，若满足
①f（x）在D内是单调函数，
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有是对称函数，那么k的取值范围是________．

函数y=ax³-x²+cx（a≠0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O（0，0）与A（x_A，0）（x_A＞0）；（1）用反证法证明常数c≠0；（2）如果，求函数的解析式．