Question

16．如图所示，斜面体静止于水平地面上，B是斜面AC的中点，将一个物体从B点水平抛出，它刚好能落到斜面的底端A点，到达A点的动能为E．若将该物体从斜面的顶端C点水平抛出，也让它刚好落到A点，则它落到A点时的动能为（　　）

• A． $\sqrt{2}$E
• B． 2E
• C． 4E
• D． 6E

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的表达式，从而分析判断．

解答 解：设AC的水平位移为2x，竖直高度为2h，则BA的水平位移为x，竖直高度为h，物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有：
CA过程中，到达A点速度为：v′²=$（\frac{2x}{\sqrt{\frac{4h}{g}}}）^{2}+2g•2h$，
BA过程中，到达A点速度为：v²=$（\frac{x}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}）^{2}+2g•h$，
由两式解得$v′=\sqrt{2}v$，
因为$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有：$E′=\frac{1}{2}mv{′}^{2}=2E$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．