Question

如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求：

（i）B的质量；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

Answer 1

【考点】： 动量守恒定律．

【专题】： 动量定理应用专题．

【分析】： 对A、B碰撞前后过程运用动量守恒定律，抓住A、B碰撞前的瞬时速度和碰后的速度关系求出B的质量．

对整个过程运用动量守恒，求出最终的速度与A初速度的关系，再结合能量守恒求出碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

【解析】： 解：（i）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，

由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得，

    ①

由①式得，．②

（ii）从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，

mv0=（m+mB）v    ③

设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，

则﹣，④

联立②③④式得，

答：（i）B的质量为；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失为．

【点评】： 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合，运用动量守恒解题，关键合理地选择研究的系统和研究的过程，抓住初末状态列式求解．