Question

如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（　　）

　 A． 小球动能的增量为零

　 B． 小球重力势能的增量为mg（H+x﹣L）

　 C． 弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L）

　 D． 系统机械能减小fH

Answer 1

【考点】： 功能关系．

【分析】： 分析小球的运动过程，找出初末状态．

根据重力做功量度重力势能的变化，运用动能定理求出弹簧弹力做功，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．

系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功．

【解析】： 解：A、小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0．故A正确；

B、小球下落的整个过程中，重力做功WG=mgh=mg（H+x﹣L），根据重力做功量度重力势能的变化WG=﹣△Ep得：小球重力势能的增量为﹣mg（H+x﹣L）．故B错误；

C、根据动能定理得：WG+Wf+W弹=0﹣0=0，所以W弹=﹣（mg﹣f）（H+x﹣L），根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹=﹣△Ep得：弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L），故C正确；

D、系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，阻力做的功为：f（H+x﹣L）．所以系统机械能减小为：f（H+x﹣L）．故D错误．

故选：AC

【点评】： 该题考查小球下落的过程中的功能关系，解决该题关键要清楚小球的运动过程和运用功能关系求解，什么力做功量度什么能的变化要能够对应．