Question

7．有一根金属电阻丝的电阻约为30Ω，现通过以下实验测量该金属材料的电阻率．
（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图1所示，则该电阻丝直径的测量值d=0.182mm．
（2）实验中能提供的器材有开关，若干导线及下列器材：
A．电压表V₁（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）
D．电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～10kΩ）
F．滑动变阻器R₂（0～1kΩ）
G．电源E（电动势为4.5V，内阻不计）
（1）为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选A，电流表应选C，滑动变阻器应选F．
（2）请将图2中所示的实际测量电路补充完整．
（3）实验中电压表和电流表的读数分别为U和I，用刻度尺测量金属丝的长度为L，写出测量金属丝电阻率的表达式：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用含U、I、L、d的代数式表示）．

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较大的滑动变阻器．
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后连接实物电路图．
（3）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）电源电动势为4.5V，电压表应选择A；电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A=100mA，电流表应选择C，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F
（2）待测电阻阻值约为30Ω，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为5Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，由于滑动变阻器最大阻值小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，电路图如图所示：

（3）金属丝电阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）A；C；F（2）如图所示；（3）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、连接实物电路图、求电阻率的表达式，要掌握实验器材的选择原则，根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是连接实物电路图的前提与关键．